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EVALUACIÓN
COORDINACIÓN
Descripción de la asignatura
En este curso se desarrolla la teoría básica del cálculo diferencial de funciones reales de variable real (límites, continuidad y diferenciabilidad) y sus principales aplicaciones. Entre ellas, las razones de cambio, los problemas de optimización en una variable real, el trazado de gráficas de funciones y la aproximación de soluciones de ecuaciones no lineales en una variable.
A grandes rasgos, el curso inicia con una introducción al concepto de función, los tipos de funciones básicas, el dominio y el rango de una función y su gráfica. Luego, se presentan los conceptos de límite y continuidad, llevándonos a la definición de derivada como un límite y sus interpretaciones tanto geométrica como física. Se trabaja con las propiedades de las derivadas y su cálculo para funciones algebraicas y trascendentes, así como el trazado de curvas y la solución de problemas de optimización.
Justificación
El cálculo diferencial es fundamental para programas académicos como las ingenierías (civil, mecánica, sistemas, electrónica, eléctrica e industrial), las matemáticas, la geología y la ciencia de datos, pues el estudiante pretende comprender los conocimientos necesarios para poder efectuar y resolver problemas con funciones. El cálculo es, en síntesis, la matemática de los cambios y de la variación entre variables, así la derivada estudia el cambio y la integral su resultado. Para un geólogo y un ingeniero trabajan conceptos cruciales que necesitan manejar, entre otros temas, la física asociada a la distancia o desplazamiento de un objeto con respecto al tiempo, la fuerza, aceleración, el cambio de la velocidad; para un científico de datos, donde la estadística es una disciplina básica, aparecen conceptos como la probabilidad, en la que la integral es necesaria para comprender su manejo; y para un matemático o un científico de los datos es parte de su formación profesional.